帶約束條件的函數(shù)化簡

1、約束條件的定義

　　在一些邏輯電路中，經(jīng)常遇到在真值表中對于變量的某些取值，函數(shù)值可以任意的，或者這些變量根本不會出現(xiàn)。
　　例如一個電路的輸入為8421BCD碼，則其輸入變量中的16種組合中1010～1111始終不會出現(xiàn)。
　　由于這些輸入組合不可能出現(xiàn)或輸出在這些組合的情況下不管為0還是為1無所謂，則將這些輸入組合稱為約束條件、約束項或任意項。在存約束項的卡諾圖或真值表中對應(yīng)的輸出用φ、×或d來表示。在函數(shù)表達式中可以用φ、×或d來表示其為約束項，如：F(A,B,C)=∑m(0,1,5,7)+∑mφ(4,6)。

2、約束項在函數(shù)化簡時的處理

　　在約束項的函數(shù)化簡時，約束項一般具有一種特殊的地位，其既可以看作0又可以看作1來處理，取決于化簡有利原則，即作為1處理對化簡有利則看作1處理，否則看作0處理。　　

3、帶約束條件的函數(shù)化簡

　　帶約束條件的函數(shù)化簡方法與不帶約束條件的方法相同，僅對在處于約束項時加以考慮就是了。
　　1.畫出函數(shù)對應(yīng)的卡諾圖，將約束項對應(yīng)的小方格用φ、×或d填上；
　　2.按2的整數(shù)次方個為1的小方格圈成一個矩形，如果在圈時約束項當作1來圈時圈得可以更大些，則當作1來處理，否則當0處理，對于來被圈個的約束項一律看作0。
　　3.寫出化簡的表達式。
　　例　化簡函數(shù)F(A,B,C,D)=∑m(5,6,7,8,9)+∑mφ(10,11,12,13,14,15)

　　上圖中a中我們在化簡時將其約束項全部看作為1來處理的，而b圖中將約束項看作為0了，從上圖的化簡不難看出，當獎約束項看成為1時，對化簡有利。但不是在一個卡諾圖上約束項全部看成1或全部看成0，而是根據(jù)化簡有利的原則，哪一個約束項為1化簡有利就看成1處理。