介紹

PID控制是一種用于控制輸出的算法，以便將某些過(guò)程保持在精確的值。下面是一些應(yīng)用實(shí)例：

（1）控制船上的方向舵位置以轉(zhuǎn)向特定航向。

（2）控制提供給加熱元件的功率以保持特定溫度。

（3）控制汽車(chē)中的發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)以保持特定速度（“巡航控制”）。

（4）控制飛機(jī)上副翼的位置以保持特定的轉(zhuǎn)彎率。

（5）控制水處理廠中添加到水流中的化學(xué)品的速率。

PID有三個(gè)變量，即輸入，輸出和設(shè)定值。PID算法控制輸出，以使輸入與設(shè)定值匹配。例如，在控制船舶方向舵以轉(zhuǎn)向特定航向的場(chǎng)景中：

a.輸入是指南針或 GPS 航向。

b.設(shè)定值是所需的航向。

c.輸出是方向舵角。

輸入和設(shè)定值之間的差異稱為誤差，PID算法旨在消除這個(gè)過(guò)程中的誤差。為了理解為什么需要PID，讓我們先來(lái)了解一些更簡(jiǎn)單的過(guò)程控制方法。

Bang-Bang控制

Bang-Bang控制是一種數(shù)字控制形式，輸出要么完全打開(kāi)（最大），要么完全關(guān)閉（最小），中間沒(méi)有任何變化。當(dāng)輸出也是數(shù)字的時(shí)候，這種控制似乎更直觀；比如一個(gè)完全打開(kāi)或關(guān)閉的閥門(mén)，或者一個(gè)可以打開(kāi)或關(guān)閉的空調(diào)器。以空調(diào)為例，輸入是由溫度傳感器提供的，設(shè)定值是需要保持的溫度。該算法很簡(jiǎn)單：

如果測(cè)得的溫度高于設(shè)定值，則打開(kāi)空調(diào)，否則將其關(guān)閉。

對(duì)于某些應(yīng)用來(lái)說(shuō)，這可能工作正常。但是，對(duì)于其他應(yīng)用，可能會(huì)遇到問(wèn)題：

（1）讀數(shù)快速變化問(wèn)題

第一個(gè)問(wèn)題是圍繞設(shè)定點(diǎn)的讀數(shù)相對(duì)快速波動(dòng)。例如，想象一下，設(shè)定點(diǎn)是20°C。根據(jù)房間周?chē)臍饬?，或溫度傳感器的穩(wěn)定性，讀數(shù)可能在例如20.1°C和20.0°C之間波動(dòng)；每次溫度讀數(shù)僅比設(shè)定值高0.1°C時(shí)，空調(diào)就會(huì)再次開(kāi)啟，而一旦讀數(shù)再次達(dá)到20.0°C，它就會(huì)再次關(guān)閉。這有可能發(fā)生得非常快，這對(duì)房間里的人來(lái)說(shuō)是很煩惱的，而且可能對(duì)空調(diào)器造成損害。. 如果同時(shí)有制冷和制熱，我們可以想象這樣的情景：溫度在19.9°C和20.1°C之間波動(dòng)，空調(diào)和加熱器的開(kāi)關(guān)速度相對(duì)較快--兩者互相作用，浪費(fèi)能源。

解決辦法是在設(shè)定點(diǎn)周?chē)砑右恍┭舆t或緩沖，這被稱為滯后。在我們的例子中，2°C的滯后意味著一旦溫度達(dá)到20°C，空調(diào)關(guān)閉，那么直到溫度再次上升到22°C，空調(diào)才會(huì)再次開(kāi)啟。如果還有暖氣，那么在溫度下降到18°C之前，暖氣不會(huì)打開(kāi)（但一旦打開(kāi)，在溫度上升到20°C之前不會(huì)再次關(guān)閉）。

（2）過(guò)沖問(wèn)題

可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是過(guò)沖問(wèn)題。過(guò)沖是典型的情況，即在命令輸出和輸入測(cè)量輸出命令的結(jié)果之間存在延遲時(shí)。以在水處理廠向水流中添加化學(xué)物質(zhì)為例：化學(xué)物質(zhì)需要一些時(shí)間才能溶解到水中，因此我們只能測(cè)量結(jié)果，也許是pH值，在添加化學(xué)品的下游一點(diǎn)點(diǎn)， 即過(guò)程中有一些延遲。

假設(shè)我們開(kāi)始時(shí)的pH值有點(diǎn)太低，所以我們打開(kāi)閥門(mén)向水中添加堿性，以使pH值升高一點(diǎn);這開(kāi)始工作，但是當(dāng)我們?cè)?a target="_blank">傳感器上讀取pH中性并關(guān)閉閥門(mén)時(shí)，上游已經(jīng)添加了大量的堿性，并且傳感器讀數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)中性，并且我們開(kāi)始獲得非常高的pH讀數(shù);系統(tǒng)現(xiàn)在對(duì)高pH讀數(shù)做出反應(yīng)，打開(kāi)閥門(mén)向水中添加酸，以再次降低pH值 - 但是當(dāng)其影響到達(dá)傳感器時(shí)，我們?cè)俅纬^(guò)中性，讀數(shù)再次變得太低...該過(guò)程重復(fù)，輸出繼續(xù)圍繞設(shè)定點(diǎn)擺動(dòng)，可能比觸發(fā)糾正反應(yīng)的原始誤差的大小更超出設(shè)定點(diǎn)。

如果我們看一下控制船舶方向舵位置或汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)位置的示例，那么更直觀的是，需要比Bang-Bang控制系統(tǒng)更好的控制系統(tǒng)。如果只需要在航向上進(jìn)行小幅修正，我們不想向右（右舷）或向左（左舷）全擺動(dòng);或者讓汽車(chē)加速器在踏板到金屬和完全關(guān)閉之間振蕩，我們需要介于兩者之間的東西。

比例控制

按照比例控制（PID中的P）操作，并根據(jù)輸入和設(shè)定值之間的差異（與誤差成比例）控制輸出。如果輸入和設(shè)定值之間的差異很小，那么我們只對(duì)輸出進(jìn)行小的調(diào)整，如果差異很大，那么我們對(duì)輸出進(jìn)行大的調(diào)整。如果船只是稍微偏離航線，那么我們只會(huì)稍微轉(zhuǎn)動(dòng)方向舵——我們不會(huì)把它一直轉(zhuǎn)到盡可能遠(yuǎn)。對(duì)于某些系統(tǒng)，可能只需要比例控制。但是，對(duì)于其他系統(tǒng)，會(huì)遇到下一類的問(wèn)題。

積分控制

使用比例控制時(shí)，幾乎總是存在一定程度的穩(wěn)態(tài)誤差，這意味著系統(tǒng)沒(méi)有完全達(dá)到設(shè)定值，因?yàn)樵O(shè)定點(diǎn)附近的比例控制量太小，無(wú)法克服影響系統(tǒng)的某些偏差（可能是電流或風(fēng)）。在下圖中，該過(guò)程穩(wěn)定在設(shè)定值以下一點(diǎn)。

PID的積分（I）部分關(guān)注系統(tǒng)偏離設(shè)定值的時(shí)間，并增加輸出以克服該偏差。例如，如果汽車(chē)的巡航控制設(shè)置為60英里/小時(shí)，但僅使用比例控制（由于空氣或其他阻力）將速度保持在57英里/小時(shí)，那么PID的“積分”部分將隨著時(shí)間的推移提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率以使速度提高60英里/小時(shí)設(shè)置。

同樣，對(duì)于某些控制器，PI控制可能就是所有必需的。然而，PI本身在建立之前至少容易在設(shè)定點(diǎn)周?chē)l(fā)生一些過(guò)沖和振蕩，特別是當(dāng)設(shè)定點(diǎn)和輸入讀數(shù)之間存在較大的初始差異時(shí)（例如在啟動(dòng)時(shí)或?qū)υO(shè)定點(diǎn)進(jìn)行較大調(diào)整時(shí)），因?yàn)镻ID的組成部分將在過(guò)渡期間累積所有誤差，從而變得很大（大于需要）， 如果沒(méi)有其他任何東西可以抑制它，那么唯一會(huì)再次減少它的將是相反方向上的一些累積錯(cuò)誤。PID 中的 D 部分解決了這個(gè)問(wèn)題。

微分控制

微分控制（PID中的D）通過(guò)通過(guò)緩解/阻尼輸出來(lái)最大限度地減少或消除過(guò)沖;如果輸入讀數(shù)非?？焖俚叵蛟O(shè)定值移動(dòng)，則PID的導(dǎo)數(shù)部分將激勵(lì)輸出放松，以最小化或消除過(guò)沖。在數(shù)學(xué)中，曲線的微分是該曲線在特定點(diǎn)上的角度或梯度 - 變化率 - 這就是這個(gè)術(shù)語(yǔ)所指的。在下圖中，紅線表示陡峭的梯度（這將導(dǎo)致PID算法中的D校正較大），藍(lán)線表示淺梯度（這將導(dǎo)致PID算法中的D校正較?。?。

調(diào)諧

PID 算法中的每個(gè)元素（比例元素、積分元素和導(dǎo)數(shù)元素）都可以進(jìn)行調(diào)整或加權(quán)，以使其在算法中具有更大或更小的效果，并且正確的值因應(yīng)用程序而異。PID調(diào)優(yōu)是一個(gè)深層次的主題，其全部深度超出了本文的范圍，但是對(duì)P，I和D中的每個(gè)元素的作用有一個(gè)很好的理解是一個(gè)很好的起點(diǎn)。選項(xiàng)包括查找特定類型進(jìn)程的一些默認(rèn)值、手動(dòng)調(diào)整和模擬。手動(dòng)調(diào)諧簡(jiǎn)要涉及按順序調(diào)整每個(gè)P,I,D元素：

首先，I和D權(quán)重被設(shè)置為零，P權(quán)重被增加，直到系統(tǒng)開(kāi)始圍繞設(shè)定點(diǎn)振蕩。然后P權(quán)重被設(shè)置為該值的一半。接下來(lái)，I權(quán)重增加，直到任何穩(wěn)態(tài)誤差被迅速糾正，但不至于使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。最后，增加D權(quán)重，直到任何過(guò)沖被充分抑制，但不至于使系統(tǒng)變得反應(yīng)遲鈍或甚至不穩(wěn)定（特別是當(dāng)輸入中存在一些噪聲時(shí)可能發(fā)生）。

用PID進(jìn)行數(shù)字輸出控制

如果PID控制的輸出是數(shù)字的，如繼電器或電磁閥，可以使用脈寬調(diào)制等技術(shù)來(lái)有效地將數(shù)字輸出轉(zhuǎn)換成模擬輸出。關(guān)于脈寬調(diào)制的更多信息，請(qǐng)看我們的PWM文章。PWM的頻率是根據(jù)應(yīng)用來(lái)選擇的，而且根據(jù)系統(tǒng)的情況，可以實(shí)施額外的限制，比如說(shuō)只有當(dāng)占空比超過(guò)一定水平時(shí)才切換輸出。

以下是使用 PICCOLO 微控制器對(duì)烤箱進(jìn)行 PID 控制的示例，在 Proteus VSM 中進(jìn)行模擬。

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