一、異或運算簡介

　　異或運算一般指異或。異或（xor）是一個數(shù)學(xué)運算符。它應(yīng)用于邏輯運算。異或的數(shù)學(xué)符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運算法則為：

　　a⊕b=（?a∧b）∨（a∧?b）

　　如果a、b兩個值不相同，則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個值相同，異或結(jié)果為0。

　　異或也叫半加運算，其運算法則相當(dāng)于不帶進(jìn)位的二進(jìn)制加法：二進(jìn)制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進(jìn)位。

　　異或略稱為XOR、EOR、EX-OR

　　程序中有三種演算子：XOR、xor、⊕。

　　使用方法如下

　　z=x⊕y

　　z=xxory

　　二、異或運算法則

　　1.a⊕a=0

　　2.a⊕b=b⊕a

　　3.a⊕b⊕c=a⊕（b⊕c）=（a⊕b）⊕c;

　　4.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

　　5.a⊕b⊕a=b.

　　6.若x是二進(jìn)制數(shù)0101，y是二進(jìn)制數(shù)1011；

　　則x⊕y=1110

　　只有在兩個比較的位不同時其結(jié)果是1，否則結(jié)果為0

　　即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！

　　三、異或運算的作用

　　在計算機中普遍運用，異或（xor）的邏輯符號一般用xor，也有用⊕的：

　　真⊕假=真

　　假⊕真=真

　　假⊕假=假

　　真⊕真=假

　　或者為：

　　True⊕False=True

　　False⊕True=True

　　False⊕False=False

　　True⊕True=False

　　部分計算機語言用1表示真，用0表示假，所以兩個字節(jié)按位異或如下

　　下面是兩個二進(jìn)制數(shù)值進(jìn)行異或計算：

　　現(xiàn)實中用的都是十進(jìn)制的數(shù)值，那么我們來看一看兩個十進(jìn)制數(shù)值是怎么進(jìn)行異或計算：

　　5⊕3=？

　　1.進(jìn)行異或計算前會把數(shù)值都轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：

　　5和3轉(zhuǎn)為二進(jìn)制分別為：0101、0011

　　2.再把結(jié)果0110轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的：6

　　3.所以5⊕3=6

　　四、C語言異或運算

　　異或運算符是指：參與運算的兩個值，如果兩個相應(yīng)位相同，則結(jié)果為0，否則為1。即：0^0=0，1^0=1，0^1=1，1^1=0

　　例如：10100001^00010001=10110000

　　0^0=0，0^1=1可理解為：0異或任何數(shù)，其結(jié)果=任何數(shù)

　　1^0=1，1^1=0可理解為：1異或任何數(shù)，其結(jié)果=任何數(shù)取反

　　任何數(shù)異或自己，等于把自己置0

　　1）按位異或可以用來使某些特定的位翻轉(zhuǎn)，如對數(shù)10100001的第1位和第2位翻轉(zhuǎn)，可以將數(shù)與00000110進(jìn)行按位異或運算。

　　10100001^00000110=10100111

　　用十六進(jìn)制表示：0xA1^0x06=0xA7

　?。?）通過按位異或運算，可以實現(xiàn)兩個值的交換，而不必使用臨時變量。例如交換兩個整數(shù)a，b的值，可通過下列語句實現(xiàn)：

　　a=10100001，b=00000110

　　a=a^b；//a=10100111

　　b=b^a；//b=10100001

　　a=a^b；//a=00000110

　　（3）異或運算符的特點是：數(shù)a兩次異或同一個數(shù)b（a=a^b^b）仍然為原值a.