電路發(fā)明取得的進(jìn)步使智能手機(jī)和上網(wǎng)本等設(shè)備的生產(chǎn)成為可能。然而，業(yè)內(nèi)專家堅(jiān)信，需要更多突破才能滿足處理更大電路、更高精度和更快周轉(zhuǎn)時(shí)間的需求。他們認(rèn)為這是電路制造未來的前進(jìn)方向。

自 1970 年代初推出以來，具有集成電路重點(diǎn)的仿真程序 (SPICE) 已成為晶體管級(jí)電路仿真不可或缺的工具。多年來，已經(jīng)推出了許多 SPICE 模擬器，并且它們的功能得到了很大的提高。然而，隨著對(duì)更深亞微米設(shè)計(jì)的改進(jìn)和電路尺寸的增加，當(dāng)前 SPICE 仿真器的能力被認(rèn)為是不夠的。

給定一個(gè)描述電路拓?fù)涞木W(wǎng)表，SPICE 仿真作業(yè)由幾個(gè)主要任務(wù)組成。網(wǎng)表解析和建庫通常是按順序進(jìn)行的。然后模擬器可以使用并行處理技術(shù)，例如多核和多線程，來加速計(jì)算直流（DC）工作點(diǎn)和瞬態(tài)分析的任務(wù)。模型評(píng)估是另一項(xiàng)可以輕松并行化的任務(wù)，盡管它通常只占總仿真時(shí)間的一小部分。所有現(xiàn)代 SPICE 模擬器都使用并行處理來加速，但它們使用的技術(shù)不同，并且可能導(dǎo)致容量和性能大不相同。

Empyrean ALPS?，全稱 Accurate Large-capacity Parallel Spice，是一款并行 SPICE 仿真器，采用先進(jìn)的分區(qū)和突破性技術(shù)進(jìn)行矩陣求解，與市場(chǎng)上其他 SPICE 仿真器相比，具有最佳的容量和性能。

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Empyrean ALPS?

Empyrean ALPS? 使用的主要技術(shù)解釋如下。對(duì)于給定的電路，ALPS 首先使用超圖劃分方法將其劃分為重疊塊。然后，使用 BDF（后向微分公式）方法對(duì)微分代數(shù)方程組進(jìn)行離散化。對(duì)于每個(gè)塊，內(nèi)部矩陣通常非常稀疏，其中 LU 分解是一種非常有效的解決方法，也適合應(yīng)用并行化技術(shù)。

塊耦合節(jié)點(diǎn)的矩陣通常是密集的，其中廣義最小殘差法（GMRES）是最有效的方法。然而，GMRES 方法的一個(gè)主要缺陷是它需要一個(gè)有效的前置條件矩陣。否則它將非常緩慢地收斂或根本無法收斂。選擇一個(gè)好的前置條件矩陣并不容易，即使有一個(gè)好的前置條件矩陣，也往往需要多次迭代才能成功求解方程。ALPS 的一個(gè)突破是我們開發(fā)了新技術(shù)，不僅可以得到一個(gè)有效的前置條件矩陣，而且在大多數(shù)情況下可以使 GMRES 快速收斂，從而大大減少了求解方程的時(shí)間。

算法：GMRES – 帶有（右）預(yù)處理

ALPS 的容量和性能使其適用于模擬大型布局后電路。對(duì)于此類電路，與其他真正的 SPICE 仿真器相比，ALPS 通常會(huì)獲得 2-3 倍的加速。迄今為止，ALPS 在全球擁有數(shù)百名付費(fèi)客戶。

Empyrean ALPS-GT?

除了使用多個(gè)中央處理器(CPU) 內(nèi)核來加速電路仿真之外，使用圖形處理器(GPU) 是通過硬件加速進(jìn)一步加速仿真的另一種方式。對(duì)于矩陣求解等任務(wù)，這通常是整個(gè)仿真過程中的瓶頸，如果我們能夠使用多個(gè) GPU 有效地完成它，可以獲得非常顯著的加速。

然而，GPU 上的矩陣求解是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，許多 SPICE 模擬器都嘗試過但都失敗了。以 Gilbert-Peierls 左視算法為例，它需要將稀疏向量縮放為密集向量，因此需要大緩存。LU 分解求解器也需要大緩存。但通常 GPU 上的緩存大小比 CPU 上的小得多，因此我們需要特殊的技術(shù)來在 GPU 上執(zhí)行這些任務(wù)，而不受緩存大小和數(shù)據(jù)傳輸開銷的限制。

Empyrean Software 開發(fā)了許多創(chuàng)新技術(shù)，通過使用多個(gè) GPU 來加速 ALPS，并且該公司在 2019 DAC 中發(fā)布了 Empyrean ALPS-GT?。下圖說明了一種結(jié)合左視和右視算法以加快矩陣求解的技術(shù)。

圖 1：U 矩陣拓?fù)渑判虻囊蕾嚇渖上氯翘鎿Q作業(yè)

筆記：

下一級(jí)的工作必須等到上一級(jí)的工作完成

級(jí)別 1 和級(jí)別 2 都有四個(gè)并行作業(yè)

可以從極稀疏的矩陣中生成大量的左視作業(yè)

使用左視方法處理大量并行作業(yè)

第 3 級(jí)到第 7 級(jí)只有一個(gè)可執(zhí)行作業(yè)

矩陣將相對(duì)密集，模式節(jié)點(diǎn)被消除

由于依賴樹，大多數(shù)左查找作業(yè)將連續(xù)執(zhí)行

使用右查找方法為近乎密集的矩陣生成更多并行可執(zhí)行作業(yè)

基準(zhǔn)

Empyrean ALPS-GT? 已被一些頂級(jí) SoC 設(shè)計(jì)公司采用，并顯示出顯著的加速效果，尤其是在 16/7/5nm 工藝技術(shù)中的深亞微米模擬設(shè)計(jì)。在 Nvidia 的工程團(tuán)隊(duì)[1]最近進(jìn)行的比較中，正在使用具有 2 * Intel Xeon E5-2698 V4 20 核 CPU 和 8 * Nvidia Tesla V100 GPU 的 Nvidia DGX-1 服務(wù)器。

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表 1：模擬器數(shù)據(jù)

在硬件平臺(tái)上使用 ALPS 和 ALPS-GT 模擬了幾個(gè)布局后設(shè)計(jì)塊。下面顯示的是代表整體比較的兩個(gè)塊的結(jié)果。

圖 2：性能比較案例 1

圖 3：性能比較案例 2

結(jié)論

Empyrean ALPS-GT? 是第一款由 GPU 驅(qū)動(dòng)的商用 SPICE 模擬器。當(dāng)瞬態(tài)分析和矩陣求解時(shí)間占總運(yùn)行時(shí)間時(shí)，它可以大大提高仿真性能，這通常是許多大型和布局后電路的情況。在現(xiàn)有設(shè)計(jì)環(huán)境中使用 Empyrean ALPS-GT? 非常簡(jiǎn)單且無縫，基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果表明，Empyrean ALPS-GT? 可以比基于 CPU 的 SPICE 仿真器提供 5~13 倍的加速，而不會(huì)損失任何精度。

審核編輯 黃昊宇