引言

混沌信號(hào)是由確定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的類(lèi)似噪聲的確定性信號(hào)。自從混沌同步現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以來(lái)，混沌在工程上的應(yīng)用得到了廣泛的研究。由于非常簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)就能產(chǎn)生復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，并且相應(yīng)于特定的應(yīng)用需求，動(dòng)力學(xué)行為易于做出相應(yīng)的變化，因此將混沌應(yīng)用于產(chǎn)生寬帶信號(hào)一直引起人們的巨大興趣。寬帶混沌信號(hào)的產(chǎn)生方法主要有兩類(lèi)，一類(lèi)基于模擬電子技術(shù)，它往往由非線(xiàn)性電路直接產(chǎn)生功率譜合乎要求的超寬帶混沌信號(hào)，這類(lèi)電路受非線(xiàn)性器件特性所限或者受振蕩的固有頻率影響而使得混沌信號(hào)的頻譜不足夠?qū)?，故多用?lái)進(jìn)行混沌信號(hào)的理論研究。另一類(lèi)綜合數(shù)字技術(shù)與模擬電子技術(shù)，也就是由迭代或其他數(shù)字方式產(chǎn)生較低頻率的混沌信號(hào)，再由其調(diào)制產(chǎn)生特定頻譜的超寬帶信號(hào)，這種信號(hào)的產(chǎn)生一般是以混沌調(diào)相或混沌調(diào)頻的形式出現(xiàn)，該類(lèi)型的電路中一個(gè)關(guān)鍵部分是混沌脈沖源的實(shí)現(xiàn)。

為獲得較寬闊且平坦的信號(hào)頻譜，且去除模擬器件本身的限制，基于數(shù)字技術(shù)的混沌信號(hào)產(chǎn)生方法目前被廣泛重視。用數(shù)字方法產(chǎn)生的混沌脈沖便于控制頻率，也便于調(diào)整延遲，在此基礎(chǔ)上還可以方便地開(kāi)展混沌信號(hào)的同步研究。文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)了一種用于調(diào)頻的混沌二進(jìn)制序列信號(hào)發(fā)生器。在此基礎(chǔ)上，本文以FPGA為基礎(chǔ)結(jié)合部分外圍器件構(gòu)建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)任意的混沌映射，并以Logistic映射為例實(shí)現(xiàn)了混沌脈沖信號(hào)源，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了這種基于FPGA而產(chǎn)生的混沌脈沖信號(hào)。

1、 混沌脈沖源的設(shè)計(jì)與仿真

1.1 混沌脈沖源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

混沌信號(hào)是由非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生的，可用微分方程和差分方程來(lái)描述，其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)確定了混沌信號(hào)的性質(zhì)。微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可產(chǎn)生連續(xù)混沌信號(hào)，而差分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可產(chǎn)生離散混沌信號(hào)。理論上微分動(dòng)力系統(tǒng)可以由被時(shí)鐘信號(hào)控制的模擬電路直接實(shí)現(xiàn)，但在精度和速度上都受到現(xiàn)有技術(shù)的限制。實(shí)際上，微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)常常由離散迭代系統(tǒng)或數(shù)字方式近似實(shí)現(xiàn)，數(shù)字方式產(chǎn)生的混沌信號(hào)需要經(jīng)過(guò)調(diào)制或通過(guò)濾波器可以得到

頻譜滿(mǎn)足需求的混沌信號(hào)。雖然數(shù)字系統(tǒng)的有限精度（字長(zhǎng)效應(yīng)）會(huì)影響信號(hào)的特性，但是證明在一定的精度下，數(shù)字技術(shù)能近似地實(shí)現(xiàn)所需要的混沌系統(tǒng)。

在此混沌脈沖源的設(shè)計(jì)中，通過(guò)混沌映射的算法設(shè)計(jì)產(chǎn)生出混沌二進(jìn)制序列值，然后利用數(shù)字技術(shù)，選擇合適的FPGA實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法，接著將運(yùn)算所得的二進(jìn)制數(shù)通過(guò)DA轉(zhuǎn)換器，便得到混沌脈沖信號(hào)。后面結(jié)合低通濾波器或者其他濾波器，將混沌脈沖信號(hào)變成所需頻譜或者所需概率密度函數(shù)的混沌信號(hào)。

混沌脈沖源的系統(tǒng)框圖如圖1所示。第一級(jí)是混沌二進(jìn)制信號(hào)產(chǎn)生，通過(guò)一定的迭代關(guān)

系，將混沌二進(jìn)制信號(hào)運(yùn)算出來(lái)；第二級(jí)是DA變換，通過(guò)精度與速度符合要求的DA器件，

將混沌序列變成混沌脈沖?；煦缑}沖通過(guò)驅(qū)動(dòng)一個(gè)二階有源低通濾波器，調(diào)節(jié)通帶的放大倍數(shù)，提高電路的負(fù)載能力。

圖1 混沌脈沖源的系統(tǒng)框圖

1.2 混沌脈沖源的一個(gè)產(chǎn)生實(shí)例

本文提出一種用FPGA實(shí)現(xiàn)任意混沌映射的混沌脈沖源。本節(jié)以Logistic映射為例，闡述用FPGA實(shí)現(xiàn)混沌映射的方法。圖2是一個(gè)混沌脈沖源的框圖，Logistic映射可以由下面的方程描述：

（1）

其中 是一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)，從圖2左邊64位移位寄存器產(chǎn)生的m序列中得到。

圖2 混沌脈沖信號(hào)產(chǎn)生框圖

1.3混沌脈沖源的Pspice仿真電路與波形

電路仿真的時(shí)候，我們?cè)?a href="http://www.delux-kingway.cn/tags/matlab/" target="_blank">matlab中將Logistic映射得到的混沌脈沖數(shù)據(jù)保存下來(lái)，作為信號(hào)源數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)混沌脈沖源，其后可以耦合一個(gè)二階低通有源濾波電路對(duì)混沌脈沖的幅值進(jìn)行一定的放大和濾波。PSpice仿真電路及其波形如圖3。

圖3 混沌脈沖源的PSpice仿真

2、混沌脈沖源關(guān)鍵元器件的選擇

2.1 FPGA的選擇與PLL的使用

本文采用Altera公司芯片cyclone系列EP1C6，該類(lèi)芯片具有兩個(gè)PLL，便于倍頻和相位移動(dòng)；5980個(gè)LEs，總的RAM存儲(chǔ)達(dá)到92160bits，用戶(hù)最多可用的I/OPin達(dá)到185個(gè)。該系列還支持LVTTL、LVCMOS、SSTL-2 and SSTL-3 I/O標(biāo)準(zhǔn)，支持 66-MHz， 32-bit PCI 標(biāo)準(zhǔn)。這樣的資源已經(jīng)滿(mǎn)足我們對(duì)于Logistic映射或者其它映射的硬件實(shí)現(xiàn)需要。

2.2 高速DA的選擇

將FPGA輸出的二進(jìn)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成混沌脈沖，沒(méi)有一款合適的DA芯片是不行的。DA的主要技術(shù)指標(biāo)主要包括：分辨率、穩(wěn)定時(shí)間、輸出電平、絕對(duì)精度、相對(duì)精度、線(xiàn)性誤差、溫度系數(shù)等，其中最核心的依據(jù)還是速度和精度。由于我們的混沌二進(jìn)制信號(hào)的輸出速率達(dá)到30MHZ，為此我們選擇高速的并行DA芯片AD9708。這款DA芯片具有：125MSPS更新速率、8－bit的分辨率、差分電流輸出、靈活的供電電壓（2.7V-5.5V）等特性。該高速DAC器件是電流輸出型器件，采取互補(bǔ)差動(dòng)輸出方式，這就給外接運(yùn)放以較大的方便。DAC轉(zhuǎn)換器輸出阻抗都比較大，以保證其電流源的特征。但應(yīng)注意輸出電阻和輸出電容都是輸出電流的函數(shù)，外部運(yùn)放配合時(shí)應(yīng)考慮其影響。在使用時(shí)基準(zhǔn)電源大多為內(nèi)部基準(zhǔn)電源，要求高的場(chǎng)合也可以采用外部基準(zhǔn)電源。

2.3 運(yùn)放的選擇

為了將FPGA中實(shí)現(xiàn)的二進(jìn)制輸出實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦缑}沖，我們選擇高速運(yùn)放，同時(shí)著重考慮以下一些因素：開(kāi)環(huán)差模電壓增益、開(kāi)環(huán)帶寬BW （fH）、單位增益帶寬 BWG （fT）、轉(zhuǎn)換速率（壓擺率）SR。高速運(yùn)放用于寬頻帶放大器、高速A/D、D/A、高速數(shù)據(jù)采集測(cè)試系統(tǒng)等。這種運(yùn)放的單位增益帶寬和壓擺率的指標(biāo)均較高，用于小信號(hào)放大時(shí)，注重fH或fc，用于高速大信號(hào)放大時(shí)，同時(shí)還應(yīng)注重SR。本系統(tǒng)為了取得大的信號(hào)幅度和高的頻率，單位增益帶寬和轉(zhuǎn)換速率（壓擺率）需達(dá)到要求，前者要在200MHZ以上（30MHZ的頻率，獲得6次以上諧波分量），后者要在180V/us以上（就以30MHZ輸出6v峰峰值為例），為此選擇OPA2690。

3、混沌脈沖源實(shí)現(xiàn)與實(shí)際輸出波形

由于整個(gè)電路中涉及模擬部分、數(shù)字部分，這兩個(gè)部分的地要分開(kāi)。同時(shí)考慮到，在構(gòu)筑混沌濾波器的過(guò)程中，可能涉及較多的電平值，而要用常用的DC/DC供電的話(huà)，必然帶來(lái)強(qiáng)的電磁干擾，從電磁兼容設(shè)計(jì)的角度看，這種現(xiàn)象最好避免。為此，本項(xiàng)目采用線(xiàn)性電源芯片LM337（負(fù)電源芯片）、LM117（正電源芯片），結(jié)合變壓器、整流二極管、電容等元器件構(gòu)成的經(jīng)典整流、濾波電路，將電網(wǎng)中的220V電壓轉(zhuǎn)換成電路中各個(gè)芯片工作所需要的模擬電壓和數(shù)字電壓。具體混沌脈沖實(shí)現(xiàn)電路與Logistic映射混沌脈沖波形如圖4。

4、結(jié)論

本文采用的數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)混沌脈沖方法簡(jiǎn)單，通過(guò)改變迭代方式，可以產(chǎn)生具有不同混沌吸引子、不同混沌特性的混沌脈沖，因此該系統(tǒng)是一種可調(diào)節(jié)的數(shù)字混沌脈沖源。文章通過(guò)實(shí)現(xiàn)Logistic映射構(gòu)造了一個(gè)混沌脈沖源，該混沌源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有足夠高的時(shí)鐘頻率，能夠應(yīng)用在各種需要用到偽隨機(jī)脈沖信號(hào)的通信或者雷達(dá)系統(tǒng)中。

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