本來想把題目取為「從煉丹到化學」，但是這樣的題目太言過其實，遠不是近期可以做到的，學術研究需要嚴謹。但是，尋找適當?shù)臄?shù)學工具去建模深度神經(jīng)網(wǎng)絡表達能力和訓練能力，將基于經(jīng)驗主義的調(diào)參式深度學習，逐漸過渡為基于一些評測指標定量指導的深度學習，是新一代人工智能需要面對的課題，也是在當前深度學習渾渾噩噩的大背景中的一些新的希望。

這篇短文旨在介紹團隊近期的 ICML 工作——「Towards a Deep and Unified Understanding of Deep Neural Models in NLP」（這篇先介紹 NLP 領域，以后有時間再介紹類似思想解釋 CV 網(wǎng)絡的論文）。這是我與微軟亞洲研究院合作的一篇論文。其中，微軟研究院的王希廷研究員在 NLP 方向有豐富經(jīng)驗，王老師和關超宇同學在這個課題上做出了非常巨大的貢獻，這里再三感謝。

大家說神經(jīng)網(wǎng)絡是「黑箱」，其含義至少有以下兩個方面：一、神經(jīng)網(wǎng)絡特征或決策邏輯在語義層面難以理解；二、缺少數(shù)學工具去診斷與評測網(wǎng)絡的特征表達能力（比如，去解釋深度模型所建模的知識量、其泛化能力和收斂速度），進而解釋目前不同神經(jīng)網(wǎng)絡模型的信息處理特點。

過去我的研究一直關注第一個方面，而這篇 ICML 論文同時關注以上兩個方面——針對不同自然語言應用的神經(jīng)網(wǎng)絡，尋找恰當?shù)臄?shù)學工具去建模其中層特征所建模的信息量，并可視化其中層特征的信息分布，進而解釋不同模型的性能差異。

其實，我一直希望去建模神經(jīng)網(wǎng)絡的特征表達能力，但是又一直遲遲不愿意下手去做。究其原因，無非是找不到一套優(yōu)美的數(shù)學建模方法。深度學習研究及其應用很多已經(jīng)被人詬病為「經(jīng)驗主義」與「拍腦袋」，我不能讓其解釋性算法也淪為經(jīng)驗主義式的拍腦袋——不然解釋性工作還有什么意義。

研究的難點在于對神經(jīng)網(wǎng)絡表達能力的評測指標需要具備「普適性」和「一貫性」。首先，這里「普適性」是指解釋性指標需要定義在某種通用的數(shù)學概念之上，保證與既有數(shù)學體系有盡可能多的連接，而與此同時，解釋性指標需要建立在盡可能少的條件假設之上，指標的計算算法盡可能獨立于神經(jīng)網(wǎng)絡結構和目標任務的選擇。

其次，這里的「一貫性」指評測指標需要客觀的反應特征表達能力，并實現(xiàn)廣泛的比較，比如

1. 診斷與比較同一神經(jīng)網(wǎng)絡中不同層之間語義信息的繼承與遺忘；

2. 診斷與比較針對同一任務的不同神經(jīng)網(wǎng)絡的任意層之間的語義信息分布；

3. 比較針對不同任務的不同神經(jīng)網(wǎng)絡的信息處理特點。

具體來說，在某個 NLP 應用中，當輸入某句話 x=［x1，x2，…，xn］ 到目標神經(jīng)網(wǎng)絡時，我們可以把神經(jīng)網(wǎng)絡的信息處理過程，看成對輸入單詞信息的逐層遺忘的過程。即，網(wǎng)絡特征每經(jīng)過一層傳遞，就會損失一些信息，而神經(jīng)網(wǎng)絡的作用就是盡可能多的遺忘與目標任務無關的信息，而保留與目標任務相關的信息。于是，相對于目標任務的信噪比會逐層上升，保證了目標任務的分類性能。

我們提出一套算法，測量每一中層特征 f 中所包含的輸入句子的信息量，即 H（X|F=f）。當假設各單詞信息相互獨立時，我們可以把句子層面的信息量分解為各個單詞的信息量 H（X|F=f） = H（X1=x1|F=f） + H（X2=x2|F=f） + … + H（Xn=xn|F=f）。 這評測指標在形式上是不是與信息瓶頸理論相關？但其實兩者還是有明顯的區(qū)別的。信息瓶頸理論關注全部樣本上的輸入特征與中層特征的互信息，而我們僅針對某一特定輸入，細粒度地研究每個單詞的信息遺忘程度。

其實，我們可以從兩個不同的角度，計算出兩組不同的熵 H（X|F=f）。

（1）如果我們只關注真實自然語言的低維流形，那么 p（X=x|F=f） 的計算比較容易，可以將 p 建模為一個 decoder，即用中層特征 f 去重建輸入句子 x。（2）在這篇文章中，我們其實選取了第二個角度：我們不關注真實語言的分布，而考慮整個特征空間的分布，即 x 可以取值為噪聲。在計算 p（X=x，F(xiàn)=f） = p（X=x） p（F=f|X=x） 時，我們需要考慮「哪些噪聲輸入也可以生成同樣的特征 f」。舉個 toy example，當輸入句子是「How are you？」時，明顯「are」是廢話，可以從「How XXX you？」中猜得。這時，如果僅從真實句子分布出發(fā)，考慮句子重建，那些話佐料（「are」「is」「an」）將被很好的重建。而真實研究選取了第二個角度，即我們關注的是哪些單詞被神經(jīng)網(wǎng)絡遺忘了，發(fā)現(xiàn)原來「How XYZ you？」也可以生成與「How are you？」一樣的特征。

這時，H（X|F=f） 所體現(xiàn)的是，在中層特征 f 的計算過程中，哪些單詞的信息在層間傳遞的過程中逐漸被神經(jīng)網(wǎng)絡所忽略——將這些單詞的信息替換為噪聲，也不會影響其中層特征。這種情況下，信息量 H（X|F=f） 不是直接就可以求出來的，如何計算信息量也是這個課題的難點。具體求解的公式推導可以看論文，知乎上只放文字，不談公式。

首先，從「普適性」的角度來看，中層特征中輸入句子的信息量（輸入句子的信息的遺忘程度）是信息論中基本定義，它只關注中層特征背后的「知識量」，而不受網(wǎng)絡模型參數(shù)大小、中層特征值的大小、中層卷積核順序影響。其次，從「一貫性」的角度來看，「信息量」可以客觀反映層間信息快遞能力，實現(xiàn)穩(wěn)定的跨層比較。如下圖所示，基于梯度的評測標準，無法為不同中間層給出一貫的穩(wěn)定的評測。

下圖比較了不同可視化方法在分析「reverse sequence」神經(jīng)網(wǎng)絡中層特征關注點的區(qū)別。我們基于輸入單詞信息量的方法，可以更加平滑自然的顯示神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)部信息處理邏輯。

下圖分析比較了不同可視化方法在診斷「情感語義分類」應用的神經(jīng)網(wǎng)絡中層特征關注點的區(qū)別。我們基于輸入單詞信息量的方法，可以更加平滑自然的顯示神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)部信息處理邏輯。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡中層信息量指標，分析不同神經(jīng)網(wǎng)絡模型的處理能力。我們分析比較了四種在 NLP 中常用的深度學習模型，即 BERT， Transformer， LSTM， 和 CNN。在各 NLP 任務中，BERT 模型往往表現(xiàn)最好，Transformer 模型次之。

如下圖所示，我們發(fā)現(xiàn)相比于 LSTM 和 CNN，基于預訓練參數(shù)的 BERT 模型和 Transformer 模型往往可以更加精確地找到與任務相關的目標單詞，而 CNN 和 LSTM 往往使用大范圍的鄰接單詞去做預測。

進一步，如下圖所示，BERT 模型在預測過程中往往使用具有實際意義的單詞作為分類依據(jù)，而其他模型把更多的注意力放在了 and the is 等缺少實際意義的單詞上。

如下圖所示，BERT 模型在 L3-L4 層就已經(jīng)遺忘了 EOS 單詞，往往在第 5 到 12 層逐漸遺忘其他與情感語義分析無關的單詞。相比于其他模型，BERT 模型在單詞選擇上更有針對性。

我們的方法可以進一步細粒度地分析，各個單詞的信息遺忘。BERT 模型對各種細粒度信息保留的效果最好。

十多年前剛剛接觸 AI 時總感覺最難的是獨立找課題，后來發(fā)現(xiàn)追著熱點還是很容易拍腦袋想出一堆新題目，再后來發(fā)現(xiàn)真正想做的課題越來越少，雖然 AI 領域中學者們的投稿量一直指數(shù)增長。

回國以后，身份從博后變成了老師，帶的學生增加了不少，工作量也翻倍了，所以一直沒有時間寫文章與大家分享一些新的工作，如果有時間還會與大家分享更多的研究，包括這篇文章后續(xù)的眾多算法。信息量在 CV 方向應用的論文，以及基于這些技術衍生出的課題，我稍后有空再寫。

順便做個廣告，歡迎有能力的學生來實驗室實習，同時也招博后。目前我的團隊有 30 余人，其中不少同學是外校全職訪問實習生。我一般會安排每三四人為一個團隊做一個課題，由于訪問實習生往往不用為上課而分心，可以全天候做實驗室工作，在經(jīng)過一定訓練之后往往會擔任團隊領導。