摘 要： 簡要分析了偽隨機(jī)序列中應(yīng)用廣泛的m序列，Gold序列及平衡Gold碼的概念、原理和應(yīng)用。提出了一種基于Altera的DSP Builder工具箱的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生器設(shè)計(jì)方法，并通過設(shè)計(jì)實(shí)例，說明這種方法在簡化設(shè)計(jì)難度、提高設(shè)計(jì)速度和靈活性等方面的優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值。并提出了其仿真和FPGA實(shí)現(xiàn)的基本方法。
　　關(guān)鍵詞： DSP Builder；m序列；Gold序列；平衡Gold碼
　　在擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)中，偽隨機(jī)序列起著十分關(guān)鍵的作用。在直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的發(fā)射端，偽隨機(jī)序列擴(kuò)展信息序列的頻譜，在接收端，偽隨機(jī)序列將擴(kuò)頻信號(hào)恢復(fù)為窄帶信號(hào)，進(jìn)而完成信息的接收。因此，偽隨機(jī)序列產(chǎn)生器是擴(kuò)頻系統(tǒng)的核心單元。偽隨機(jī)序列具有理想隨機(jī)序列的性質(zhì)，易于產(chǎn)生，具有隨機(jī)性和盡可能長的周期，使第三方難以從擴(kuò)頻碼的一小段去重建整個(gè)碼序列，具有雙值自相關(guān)特性等。理想隨機(jī)序列在工程上無法應(yīng)用，實(shí)際上所用的均為偽隨機(jī)序列。偽隨機(jī)序列主要有：m序列、Gold序列、R-S碼、復(fù)合碼以及混沌序列等。
　　1 m序列基本原理
　　m序列又稱最長線性反饋移位寄存器序列，它具有平衡性、移位可加性、游程特性及很好的相關(guān)性能，廣泛應(yīng)用于直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)。一個(gè)典型的m序列組成如圖1所示。
　　
　　由反饋移位寄存器產(chǎn)生的序列，取決于反饋系數(shù)，對(duì)于此反饋移位寄存器，反饋邏輯為：
　　
　　上式即為序列的特征多項(xiàng)式。（cn，cn-1，…，c0）為反饋系數(shù)，其取值為“0”或“1”，“1”表示該反饋支路連通，“0”表示該反饋支路斷開。m序列的反饋系數(shù)與其寄存器級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系可由查表獲得，據(jù)此，便可以構(gòu)造任意級(jí)m序列。
　　2 Gold序列基本原理
　　擴(kuò)頻通信中，不僅要求偽隨機(jī)序列具有隨機(jī)性好、周期長、不易被敵方檢測等特性，而且要求有盡可能多的可用的偽隨機(jī)序列，以便進(jìn)行多址通信和組網(wǎng)運(yùn)用。Gold序列便具有此特性。GOLD R指出：“給定移位寄存器級(jí)數(shù)為n時(shí)，總可以找到一對(duì)互相關(guān)函數(shù)值最小的碼序列，采用移位相加的方法構(gòu)成新碼，其互相關(guān)旁瓣都很小，并且自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)都是有界的”。這一對(duì)互相關(guān)函數(shù)最小的序列稱為m序列優(yōu)選對(duì)，是指在m序列集中，其互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對(duì)值小于某個(gè)值的兩個(gè)m序列。設(shè)序列{a}是對(duì)應(yīng)于n階本原多項(xiàng)式f（x）產(chǎn)生的m序列，序列對(duì)應(yīng)于n階本原多項(xiàng)式g（x）產(chǎn)生的m序列，當(dāng)它們的互相關(guān)函數(shù)值Rab（τ）滿足不等式（2）：
　　
　　則由f（x）和g（x）產(chǎn)生的m序列{a}和構(gòu)成一優(yōu)選對(duì)。m序列優(yōu)選對(duì)可由查表獲得。
　　Gold序列的產(chǎn)生方式有并行和串行兩種方式。由兩個(gè)碼長相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)模2和構(gòu)成Gold序列的方法為并行方式，每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。將產(chǎn)生兩優(yōu)選對(duì)m序列的本原多項(xiàng)式相乘，展開后，按此多項(xiàng)式構(gòu)成2n級(jí)Gold序列產(chǎn)生器的方法為串行方式。