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在我們已經(jīng)學(xué)過的《高等數(shù)學(xué)》課程中，研究的主要對(duì)象是實(shí)變函數(shù)。理論的探討和生產(chǎn)實(shí)踐的發(fā)展，又提出了對(duì)復(fù)變數(shù)的研究，而研究復(fù)變數(shù)之間的相互依賴關(guān)系，就是復(fù)變函數(shù)這門課程的主要任務(wù)。
復(fù)變函數(shù)中的許多概念、理論和方法是實(shí)變函數(shù)在復(fù)數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的推廣和發(fā)展，因而它們之間有許多相似之處。但是，復(fù)變函數(shù)又有與實(shí)變函數(shù)不同之點(diǎn)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，要勤于思考，善于比較，既要注意共同點(diǎn)，更要弄清不同點(diǎn)。這樣，才能抓住本質(zhì)，融會(huì)貫通。
復(fù)變函數(shù)的理論和方法在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，是解決諸如流體力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、彈性理論中的平面問題的有力工具。而自然科學(xué)和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展又極大地推動(dòng)了復(fù)變函數(shù)的發(fā)展，豐富了它的內(nèi)容。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，要正確理解和掌握復(fù)變函數(shù)中的數(shù)學(xué)概念和方法，逐步培養(yǎng)利用這些概念和方法解決實(shí)際問題的能力.
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