離散時間系統(tǒng)的研究源遠(yuǎn)流長。17世紀(jì)發(fā)展起來的經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù)奠定了這方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。20世紀(jì)40和50年代，抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的研究取得了重大進(jìn)展。60年代以后，計算機(jī)科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展與應(yīng)用標(biāo)志著離散時間系統(tǒng)的理論研究和實踐進(jìn)入了一個新階段。1965年，庫利（J.W.Cooley）與圖基（J.W.Tukey）在前人工作的基礎(chǔ)上發(fā)表了計算傅里葉變換高效算法的文章，這種算法稱為快速傅里葉變換，縮寫為FFT。FFT算法的出現(xiàn)引起了人們的巨大興趣，迅速地得到了廣泛應(yīng)用。與此同時，超大規(guī)模集成電路研制的進(jìn)展使得體積小、重量輕、成本低的離散時間系統(tǒng)有可能實現(xiàn)。在信號與系統(tǒng)分析的研究中，人們開始以一種新的觀點一—數(shù)字信號處理的觀點來認(rèn)識和分析各種問題。

　　20世紀(jì)末期，數(shù)字信號處理技術(shù)迅速發(fā)展，應(yīng)用日益廣泛，例如在通信、雷達(dá)、控制、航空與航天、遙感、聲吶、生物醫(yī)學(xué)、地震學(xué)、核物理學(xué)、微電子學(xué)等諸多領(lǐng)域已卓見成效。隨著應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，離散時間信號與系統(tǒng)自身的理論體系逐步形成，并日趨豐富和完善。

　　離散時間系統(tǒng)的分析方法在許多方面與連續(xù)時間系統(tǒng)的分析方法有著并行的相似性。我們熟知，對于連續(xù)時間系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是用微分方程描述的。與之相應(yīng)，離散時間系統(tǒng)是由差分方程表示的。差分方程與微分方程的求解方法在相當(dāng)大的程度上—一對應(yīng)。在連續(xù)時間系統(tǒng)中，卷積方法的研究與應(yīng)用有著極其重要的意義；與此類似，在離散時間系統(tǒng)的研究中，卷積和（簡稱卷積）的方法具有同樣重要的地位。在連續(xù)時間系統(tǒng)中，廣泛地應(yīng)用變換域方法一—拉普拉斯變換與傅里葉變換方法，并運用系統(tǒng)函數(shù)的概念來處理各種問題；在離散時間系統(tǒng)中也同樣普遍地運用變換域方法和系統(tǒng)函數(shù)的概念，這里的變換域方法包括之變換、離散傅里葉變換以及其他多種離散正交變換（如沃爾什變換、離散余弦變換等）。