數(shù)學(xué)模型是整流器控制算法仿真的基礎(chǔ)，根據(jù)不同的控制需要可以建立不同的數(shù)學(xué)模型。本文除了研究整流器數(shù)學(xué)模型之外，還介紹了基于不同坐標系數(shù)學(xué)模型的坐標變換、單位功率因數(shù)的定義、PWM 整流器四象限運行原理等與整流器控制算法仿真相關(guān)的一般性的問題。。

　1 三相電壓型整流器數(shù)學(xué)模型

　　1.1 三相電壓型整流器一般數(shù)學(xué)模型

　　所謂三相電壓型整流器一般數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)三相電壓型整流器拓撲結(jié)構(gòu)，在三相靜止坐標系（a，b，c）中，利用電路基本定律（基爾霍夫電壓、電流定律）對三相電壓型整流器所建立的一般數(shù)學(xué)描述。三相電壓型整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　該數(shù)學(xué)模型在以下假設(shè)條件下建立：

　　1）電網(wǎng)電動勢為三相平穩(wěn)的純正弦波電動勢（ea，eb，ec）；

　　2）網(wǎng)側(cè)濾波電感L 是線性的，且不考慮其飽和狀況；

　　3）功率開關(guān)管損耗以電阻Rs表示，即實際的功率開關(guān)管可以用理想開關(guān)與損耗電阻Rs 串聯(lián)等效來表示；

　　4）為描述整流器能量的雙向傳輸，整流器直流側(cè)負載由電阻RL和直流電動勢eL串聯(lián)表示。

　　根據(jù)三相電壓型整流器特性分析需要，其一般數(shù)學(xué)模型的建立可采用以下兩種形式：

　　1）采用開關(guān)函數(shù)描述的一般數(shù)學(xué)模型；

　　2）采用占空比描述的一般數(shù)學(xué)模型。

　　采用開關(guān)函數(shù)描述的一般數(shù)學(xué)模型是對整流器開關(guān)過程的精確描述，較適合于整流器的波形仿真，因此本文所述的整流器系統(tǒng)仿真是采用開關(guān)函數(shù)描述的數(shù)學(xué)模型。下面以三相整流器拓撲結(jié)構(gòu)為例，建立采用開關(guān)函數(shù)描述的一般數(shù)學(xué)模型。