提出了一種基于單神經(jīng)元自適應(yīng)控制的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器遲滯補(bǔ)償方法。對(duì)于給定的期望軌跡，利用Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，根據(jù)實(shí)際軌跡和期望軌跡之間的誤差動(dòng)態(tài)調(diào)整PEA的控制輸入。具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元是一個(gè)非線性處理單元，非常適合于時(shí)變系統(tǒng)?；趩紊窠?jīng)元控制，PEA的遲滯補(bǔ)償可以看作是傳遞生物神經(jīng)元信息的過(guò)程。通過(guò)實(shí)際軌跡與期望軌跡之間的誤差信息，采用神經(jīng)元學(xué)習(xí)的權(quán)值調(diào)整方法對(duì)控制輸入進(jìn)行調(diào)整。此外，本文還將Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合作為教師信號(hào)，能夠快速響應(yīng)控制信號(hào)。單神經(jīng)元控制器的權(quán)值可以在線不斷調(diào)整，以提高系統(tǒng)的控制性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的單神經(jīng)元自適應(yīng)遲滯補(bǔ)償方法能夠很好地跟蹤連續(xù)和不連續(xù)的軌跡。單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器具有較好的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性能，克服了PEA滯后的速率依賴性。

　　壓電作動(dòng)器（PEAs）作為一種亞納米分辨率的驅(qū)動(dòng)器件，在需要納米級(jí)精確運(yùn)動(dòng)的各種應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用［1–4］，但PEA固有的遲滯非線性大大降低了其定位精度，影響了其在精密定位中的適用性和性能操作任務(wù)。PEA遲滯最顯著的特征是速率依賴性和不對(duì)稱(chēng)性［5-7］，即遲滯環(huán)隨著輸入速率（或頻率）的增加而變厚，且遲滯環(huán)的中心不對(duì)稱(chēng)。這些特性增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，給遲滯建模和補(bǔ)償帶來(lái)很大困難。為了解決上述問(wèn)題，人們提出了許多控制方法來(lái)表征和補(bǔ)償PEA的遲滯特性。物理模型可以從物理測(cè)量方法中導(dǎo)出，如磁化、應(yīng)力應(yīng)變和能量原理［8，9］，但是數(shù)學(xué)表示往往很復(fù)雜，很難得到逆磁滯模型。同時(shí)，還提出了一種基于現(xiàn)象的模型，如Preisach模型〔10〕、Prandtl－Ishlinskii（PI）模型〔11，12〕、Maxwell模型〔13〕，由于經(jīng)典PI模型的反演在理論上是可行的，因此在許多研究中被廣泛應(yīng)用于描述磁滯特性豌豆。在得到逆模型后，可以將其作為一個(gè)前饋滯環(huán)補(bǔ)償器。這種建模和反演方法被廣泛采用，許多自適應(yīng)方法都可以集成〔14–17〕，為了避免反演計(jì)算，還提出了直接反演方法（DIM），直接從參數(shù)辨識(shí)中的測(cè)量值中識(shí)別出逆遲滯模型〔18–20〕

　　對(duì)于基于模型的遲滯補(bǔ)償，控制器的性能在很大程度上取決于遲滯模型的建模精度。然而，PEA的遲滯特性受許多因素的影響，例如外部負(fù)載和控制輸入的頻率。這使得PEA遲滯的建模和補(bǔ)償非常敏感。因此，通常很難獲得高精度的遲滯模型。因此，為了獲得更高的魯棒性和適應(yīng)性，人們提出了許多智能控制算法。例如，為了提高系統(tǒng)對(duì)噪聲和干擾的控制精度和魯棒性，提出了一種滑模控制方法〔14，21〕，并提出了一種具有前饋滯環(huán)補(bǔ)償和比例積分微分（PID）反饋的線性化控制方法〔22〕，此外，還提出了迭代學(xué)習(xí)控制方法在智能控制領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種功能強(qiáng)大的系統(tǒng)辨識(shí)工具。它具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和對(duì)非線性系統(tǒng)的映射能力，在復(fù)雜系統(tǒng)的控制中得到了廣泛的應(yīng)用［24，25］基于動(dòng)態(tài)線性化多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了無(wú)逆預(yù)測(cè)控制器〔27〕，并提出了小腦模型關(guān)節(jié)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器〔4〕，采用徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)對(duì)PEA的滯后進(jìn)行建模和補(bǔ)償〔28〕。然而，S型作用函數(shù)的使用增加了快速、高頻和快速響應(yīng)系統(tǒng)（如PEA）的計(jì)算難度。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器中，單神經(jīng)元自適應(yīng)系統(tǒng)保留了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足快速過(guò)程實(shí)時(shí)控制的要求［29，30］，因此，本文提出了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)遲滯補(bǔ)償方法。該控制器模仿自適應(yīng)單神經(jīng)元系統(tǒng)學(xué)習(xí)，采用Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督學(xué)習(xí)對(duì)控制器進(jìn)行調(diào)整。該控制器能對(duì)時(shí)變信號(hào)做出快速響應(yīng)，適用于速率相關(guān)的滯環(huán)補(bǔ)償。通過(guò)定位和軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)，研究了該方法的性能。為了比較，還研究了PID控制的性能。對(duì)于定位控制，該方法可以在8ms內(nèi)收斂，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差可以降低到系統(tǒng)的噪聲水平。對(duì)于軌跡跟蹤，使用頻率高達(dá)50赫茲的正弦和三角形軌跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)PEA遲滯的速率依賴性具有很好的魯棒性和適應(yīng)性，能夠很好地補(bǔ)償遲滯。本文主要內(nèi)容如下：第二節(jié)介紹了PEA的固有磁滯特性。第三節(jié)介紹了單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)與分析。為了研究該方法的有效性，第4節(jié)提供了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和性能分析。第五節(jié)對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。