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漸進(jìn)迭代逼近（簡(jiǎn)稱(chēng)PIA）是一種直觀有效的數(shù)據(jù)擬合方法。經(jīng)典的PIA方法要求曲面控制頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并不適用于大量數(shù)據(jù)的擬合。為了改造經(jīng)典PIA方法，特別研究了使用最頻繁的三角曲面用PIA來(lái)生成的算法，并重點(diǎn)考慮實(shí)際中最常用的低次情形。證明了低次（n=2，3，4）非均勻三角 bezier曲面具有最小二乘漸進(jìn)迭代逼近（簡(jiǎn)稱(chēng) LSPIA性質(zhì)，并且迭代得到的三角 Bezier曲面序列的極限就是數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小二乘擬合。同時(shí)，還提供了如何選擇合適的權(quán)值使得迭代擁有最快收斂速度的方法。實(shí)例驗(yàn)證了最小二乘PIA方法的有效性。
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