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采用區(qū)域分解法求解多尺度磁暴感應(yīng)地電場(chǎng)模型，對(duì)每個(gè)分解區(qū)域采用有限元法（ FEM）建模求解。為簡(jiǎn)化迭代計(jì)算過(guò)程，避免非重疊區(qū)域分解在交界面上邊界條件的處理，本文采用重疊型的區(qū)域分解方式。選擇虛擬邊界上的位函數(shù)作為未知變量，基于有限元計(jì)算的線性關(guān)系，將多尺度磁暴感應(yīng)地電場(chǎng)問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為非對(duì)稱復(fù)數(shù)線性方程組。為節(jié)省計(jì)算內(nèi)存，在不直接具體求解方程組系數(shù)矩陣的情況下，依據(jù)Arnoldi正交化算法和廣義極小殘量（GMRES）法的數(shù)學(xué)原理，推導(dǎo)區(qū)域分解的GMRES迭代算法。本文選擇在整體大尺度磁暴感應(yīng)地電場(chǎng)求解模型中，分解出小尺度模型，形成多尺度求解模型。針對(duì)二維情形和三維情形，分別闡述了迭代的變量選取和迭代過(guò)程。以有限元法直接求解的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的正確性。二維情況下，通過(guò)與直接迭代和松弛迭代的對(duì)比，驗(yàn)證了本文算法的高效性。利用本文的算法計(jì)算多尺度磁暴感應(yīng)地電場(chǎng)的算例模型為多尺度交變電磁場(chǎng)計(jì)算提供了一種新方法。
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