資料介紹
橢圓曲線公鑰密碼體制最早由Koblitz 和Muller 分別獨(dú)立提出,近來是密碼學(xué)界研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)和焦點(diǎn),與傳統(tǒng)的RSA 公鑰算法相比,其具有密鑰短、速度快、安全性高的優(yōu)點(diǎn)。但是同時也產(chǎn)生了一些新的針對橢圓曲線密碼體制的攻擊手段,現(xiàn)在比較有效的就是竊聽信道(Side Channel)攻擊方法,這就迫使研究者要考慮橢圓曲線群的基礎(chǔ)運(yùn)算的新方法?;贛ontgomery_形式橢圓曲線的密碼體制具有速度快、安全性高、形式簡單和適于并行的優(yōu)點(diǎn),并且兩條Montgomery-形式橢圓曲線同構(gòu)的概率是比較小的(近似1/4)[3],因此選取一個Montgomery_形式橢圓曲線可以有效的避免碰撞;現(xiàn)在是橢圓曲線密碼學(xué)研究的一個熱點(diǎn)。
到目前為止,世界上認(rèn)為比較好的挑選橢圓曲線的方法有兩種:一種是隨機(jī)的方法來挑選橢圓曲線;一種是用CM 的方法來挑選橢圓曲線。本文主要是對CM 方法挑選Montgomery-形式橢圓曲線進(jìn)行了一些研究和改進(jìn)。
利用復(fù)乘方法來構(gòu)造橢圓曲線最早見于文獻(xiàn)[IEEE P1363],這種方法的最大特點(diǎn)就是給定了橢圓曲線的階再來構(gòu)造曲線,從而可以避免計(jì)算橢圓曲線的階,而求曲線的階是具有很高的計(jì)算復(fù)雜度。
到目前為止,世界上認(rèn)為比較好的挑選橢圓曲線的方法有兩種:一種是隨機(jī)的方法來挑選橢圓曲線;一種是用CM 的方法來挑選橢圓曲線。本文主要是對CM 方法挑選Montgomery-形式橢圓曲線進(jìn)行了一些研究和改進(jìn)。
利用復(fù)乘方法來構(gòu)造橢圓曲線最早見于文獻(xiàn)[IEEE P1363],這種方法的最大特點(diǎn)就是給定了橢圓曲線的階再來構(gòu)造曲線,從而可以避免計(jì)算橢圓曲線的階,而求曲線的階是具有很高的計(jì)算復(fù)雜度。
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