TI非線(xiàn)性預(yù)處理方法

TI穩(wěn)定分布信號(hào)沒(méi)有有限的二階矩，即不存在方差，因此不能采用傳統(tǒng)的基于二階矩的算法，這次我們給國(guó)內(nèi)工程師介紹一下關(guān)于最小MAP-50范數(shù)的方法，雖然MAP-51穩(wěn)定分布環(huán)境下能夠很好地工作，但是計(jì)算比較復(fù)雜。自然想到能否通過(guò)非線(xiàn)性變換，使變換后的過(guò)程具有二階統(tǒng)計(jì)量，然后，利用通常的MAP-52等方法進(jìn)行處理，這樣，即可以減少計(jì)算量，又可以保證算法收斂。

非線(xiàn)性變換的目的是確保二階矩二階矩的存在。實(shí)際上，許多非線(xiàn)性變換數(shù)值都可以用來(lái)抑制MAP-50穩(wěn)定分布尖峰脈沖特性的影響，比如對(duì)數(shù)值，Sigmoid數(shù)值，反正切數(shù)值，等等。在MPA-51給出了脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性變換后的波形變化，通過(guò)非線(xiàn)性變換可以去除信號(hào)中的類(lèi)峰脈沖。

分析表明，任意隨機(jī)過(guò)程經(jīng)過(guò)MPA-52上述非線(xiàn)性變換后都具有有限方差。這樣，在輸出入信號(hào)和或誤差數(shù)值經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性變換后，就可以在自適應(yīng)過(guò)程中采用基于二階統(tǒng)計(jì)量的算法。這樣即保證了算法的收斂，又降低了算法的復(fù)雜性。