五． 電路的頻率特性
　　電路的各物理量隨電源頻率ω而變化的函數(shù)關(guān)系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在于進(jìn)一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問(wèn)題。
　　1．阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為
　　它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統(tǒng)稱為阻抗的模頻特性。由圖可見(jiàn)，當(dāng)ω=0時(shí)， ，當(dāng)0<ω<ω0時(shí)，X<0，電路呈電容性；當(dāng)ω=ω0時(shí)，X=0，電路呈純電阻性， ；當(dāng)ω0<ω<∞時(shí)，X>0，電路呈感性；當(dāng)ω→∞時(shí)， 。
　　阻抗的相頻特性就是阻抗角φ隨ω變化關(guān)系，即
　　當(dāng)ω=0時(shí)，φ=-π/2；當(dāng)ω=ω0時(shí)，φ=0；當(dāng)ω=∞時(shí)，φ=π/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。
　　2．電流頻率特性
　　當(dāng)ω=0時(shí)，I=0；當(dāng)ω=ω0時(shí)，I=I0=US/R；當(dāng)ω=∞時(shí)，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性
　　3 ．電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為
　　UC=I/ωC
　　UL=IωL
　　由于在電子工程中總是Q?1，ω0很高，且ω又是在ω0附近變化，故有1/ωC≈1/ω0C，ωL≈ω0L。故上兩式可寫(xiě)為
　　UC=UL≈I/ω0C=Iω0L
　　即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。

　　六．選擇性與通頻帶
　　4.相對(duì)頻率特性
　　由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關(guān)，且與US有關(guān)，這就使我們難以確切的比較電路參數(shù)對(duì)電路頻率特性曲線的影響。為此我們來(lái)研究對(duì)相對(duì)電流頻率特性。
　　上式描述的相對(duì)電流值I/I0與ω/ω0（或f/f0）的函數(shù)關(guān)系，即為相對(duì)電流頻率特性。可見(jiàn)上式右端與US無(wú)關(guān)，其頻率特性如圖9-1-4所示。
　　圖9-1-4 相對(duì)頻率特性
　　5．Q值與頻率特性的關(guān)系
　　根據(jù)式（9-1-6）可畫(huà)出不同Q值時(shí)的相對(duì)電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。
　　圖9-1-5 Q值與頻率特性的關(guān)系

　　六．選擇性與通頻帶
　　1．選擇性
　　諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號(hào)的能力。如圖9-1-6所示，當(dāng)R，L，C串聯(lián)電路中接入許多不同頻率的電壓信號(hào)時(shí)，今如調(diào)節(jié)電路的固有諧振頻率 ω0（在此是調(diào)節(jié)電容C），就能使我們所需要的頻率信號(hào)（例如ω2）與電路達(dá)到諧振，即使ω0=ω2，從而電路中的 電流達(dá)到最大值（諧振電流），當(dāng)電路的Q值很高時(shí)，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號(hào)（例如ω1和ω3的電壓）在電路中產(chǎn)生的電流很小，其輸出電壓當(dāng)然也小。這就達(dá)到了選擇有用電信號(hào)ω2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。
　　圖9-1-6 串聯(lián)諧振電路的選擇性
　　2．通頻帶
　?。?）.定義：當(dāng)電源的ω（或f）變化時(shí)，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用Δω或Δf表示，即
　　ω=ω2-ω1
　　或　f=f2-f1
　　（2） .計(jì)算公式
　　可見(jiàn)，Δω（或Δf）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。
　　定義相對(duì)通頻帶為
　　Δω/ω0=Δf/f0=1/Q
　　圖9-1-7 電路通頻帶的定義
　?。?）.半功率點(diǎn)頻率
　　我們稱f1（或ω1）為下邊界頻率，f2（或ω2）為上邊界頻率。由于諧振時(shí)電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時(shí)，電路中消耗的功率 ?？梢?jiàn)在上，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等于P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點(diǎn)頻率。
　　在正弦激勵(lì)下對(duì)于同時(shí)含有L和C的一段無(wú)源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態(tài)為諧振?！⊥ǔ０央妷撼半娏鞯恼医涣麟娐贩Q為感性電路，這時(shí)電路吸收的無(wú)功功率反映了外電源和電路之間磁場(chǎng)能量交換的速率。反之，如果電壓滯后電流則無(wú)功功率反映的是外電源和電路之間電場(chǎng)能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態(tài)下，電壓與電流同相位，無(wú)功功率為零，表明電路和外電源之間沒(méi)有電場(chǎng)能或磁場(chǎng)能的交換。當(dāng)然，這并不是說(shuō)電路中不含電場(chǎng)能或磁場(chǎng)能，只是表明，在揩振時(shí)，電路L中的磁場(chǎng)能和C中的電場(chǎng)能恰好自成系統(tǒng)，在電路內(nèi)部進(jìn)行交換。
[編輯本段]諧振解析
　　諧振電路都有一個(gè)特點(diǎn)，容抗等于感抗，電路呈阻性：
　　那么就有ωL=1/ωC
　　因?yàn)長(zhǎng)C都是有知條件，那么可以把諧振的頻率點(diǎn)算出來(lái)。
　　品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R，所謂品質(zhì)因數(shù)如果為28,那么并聯(lián)的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯(lián)的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍。
　　那么現(xiàn)在串聯(lián)諧振點(diǎn)下的電壓為施加的電壓乘以品質(zhì)因數(shù)。
　　如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來(lái)的電壓再乘以1.414得出峰值。